Juros simples e juros composto: tire todas as suas dúvidas

Muitas pessoas consideram o cálculo de taxas de juros muito complicado. Mas quando se parte da compreensão da diferença entre juros simples e composto, o entendimento do conceito é facilitado.

Os juros simples e composto correspondem às duas diferentes formas de calcular juros que podem incidir sobre as mais diversas transações financeiras.

Se você é um empreendedor, gestor ou investidor, o conhecimento sobre juros simples e composto é uma necessidade para a tomada de decisões financeiras vantajosas.

Para te ajudar nesta missão, vamos dividir este artigo em tópicos que abordam especificamente os juros simples e compostos e as diferenças entre eles.

Mas não podemos fazer isto sem antes explicar o conceito de juros, pois sem essa compreensão fica muito mais difícil avançar nos cálculos ligados à matemática financeira.

Para tornar o artigo ainda mais completo, é claro que vamos dar exemplos de como calcular juros simples e compostos, para que você, assim que terminar a leitura, possa aplicar as fórmulas às suas próprias finanças.

Gostou do assunto? Então, continue a leitura!

O que são juros?

Os juros podem ser definidos como a remuneração que é cobrada pelo empréstimo de dinheiro. Essa remuneração é expressa em forma de porcentagem em relação ao valor emprestado. Assim, falamos em “juros de X por cento” ao mês ou ao ano.

Outras formas de conceituar o que chamamos de taxa de juros simples e composto é considerá-la como o valor do dinheiro no tempo ou uma espécie de aluguel de dinheiro.

Podemos dizer também que os juros funcionam como uma compensação recebida por quem empresta o dinheiro para que o tomador do empréstimo possa utilizar esse dinheiro até a data prevista para o pagamento.

Na prática, os juros são utilizados em diferentes tipos de operações financeiras, sobretudo as que envolvem a disponibilização de crédito.

Certamente você já conheceu alguém que teve problemas financeiros, por exemplo, por conta dos altos juros que envolvem o atraso do pagamento da fatura de um cartão de crédito.

Nesse caso, o cliente do banco ou da operadora do cartão de crédito está pagando uma remuneração à instituição em questão para utilizar o dinheiro correspondente ao valor da fatura.

Outro exemplo da utilização de juros é o que ocorre com os investimentos, que nada mais são que um tipo de empréstimo.

Quando você investe o seu dinheiro, você o está emprestando para uma empresa, instituição financeira ou, até mesmo, para o governo.

O rendimento do seu investimento corresponde à taxa de juros paga pela instituição que tomou o seu dinheiro emprestado.

As taxas de juros simples e composto associadas a diferentes tipos de operações financeiras variam muito.

Por exemplo, os juros referentes aos investimentos no tesouro direto são diferentes dos juros da poupança.

Da mesma forma, os juros de um financiamento imobiliário são muito diferentes dos juros referentes a um empréstimo empresarial.

É muito comum, inclusive, uma variação das possibilidades de taxas de juros simples e composto para um mesmo tipo de operação financeira, a depender da instituição que empresta ou toma dinheiro emprestado.

Cada país conta também com uma taxa básica de juros, que funciona como uma balança para operações financeiras e pode, inclusive, manter a inflação dentro de uma meta estabelecida.

No Brasil, essa taxa básica é a taxa Selic, que segundo o Banco Central é “taxa média ajustada dos financiamentos diários apurados no Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic) para títulos federais”.

Ela corresponde à remuneração paga pelo tesouro nacional aos seus credores e serve como referência para todas as demais operações de crédito.

Já é possível perceber o papel preponderante que os juros exercem tanto do ponto de vista macro, referente à economia nacional, quanto quando o assunto são as finanças empresariais.

É hora, então, de avançar no entendimento do conceito e falar sobre os dois tipos de juros: o juros simples e o juros composto.

Todas as operações financeiras se baseiam nestas duas classificações e, para que você tome boas decisões financeiras, é preciso conhecer melhor cada uma delas.

Diferença entre juros simples e composto

O que define a diferença entre juros simples e composto é o modo como eles são calculados e o aumento que representam no dinheiro do credor ao longo do tempo.

O juros simples se baseia no valor total da operação financeira enquanto o juros composto têm base neste mesmo valor com o acréscimo dos juros acumulados em cada período.

Assim, a remuneração referente à cobrança de juros pelos credores é maior quando se utilizam o juros composto, criando montantes muito mais expressivos.

Isso acontece porque o juros composto incide sempre sobre o valor anterior, ou seja, há um acúmulo exponencial de juros.

É por esta razão que muitas pessoas, desde o estudo da matemática financeira nas escolas e faculdades, têm dificuldade no que diz respeito aos cálculos do juros composto.

O juros simples, por outro lado, pode ser calculados muito mais facilmente. Porém, as ideias de juros simples e composto não devem ser pensadas isoladamente.

Os juros incidentes sobre uma operação financeira em seu primeiro período são sempre juros simples, pois ainda não houve acúmulo de juros cobrados anteriormente.

A partir do segundo período, como os juros incidem sobre o valor do período anterior e não sobre o valor inicial da operação, eles já são considerados juros compostos.

Ou seja, os juros simples e composto podem trabalhar conjuntamente e é importante saber calcular cada um deles.

Se você entendeu os conceitos, mas deseja ver na prática como esses cálculos funcionam, nos próximos tópicos, vamos aprofundar as ideias de juros simples e composto e dar exemplos de como calculá-los.

O que é juros simples

Como você já sabe, o juros simples incide sempre sobre o valor inicial envolvido em determinada operação financeira.

Assim, quando é estabelecido que os juros utilizados em um contrato serão sempre simples, não haverá acúmulo de juros sobre juros, como ocorre com o juros composto.

O que vai acontecer, no caso do juros simples, é que a remuneração paga devido ao empréstimo em qualquer dos períodos do contrato será uma porcentagem fixa do valor principal.

Como exemplos de operações que envolvem os juros simples podemos citar o juros dos cartões de crédito e os empréstimos para a aquisição de veículos.

O juros simples está mais presente em transações financeiras cotidianas, que nem sempre envolvem a participação de uma instituição financeira.

Muitos empréstimos informais se baseiam na cobrança de juros simples. Porém, como vimos, os juros referentes ao primeiro período de um contrato feito com base em juros composto correspondem ao cálculo do juros simples.

Portanto, há sempre uma interrelação entre juros simples e composto. Não é possível calcular o valor de juros composto sem entender o juros simples.

Mas, em um contrato que envolve somente juros simples e que é dividido em vários períodos, nunca haverá mudanças no valor correspondente aos juros.

Por esta razão, o juros simples também é chamado de juros linear, por não apresentar mudanças à medida que as parcelas do contrato são quitadas.

Ou seja, o valor mensal, semestral ou anual do juros simples não se altera, nem em termos percentuais nem em termos financeiros.

Como calcular juros simples

O cálculo do juros simples é realmente muito fácil: trata-se da multiplicação do valor total do contrato pelo valor da taxa de juros cobrada.

Caso o contrato seja dividido em vários períodos, basta multiplicar esse resultado pelo número de períodos.

Para saber qual será o valor de que o credor disporá após o período do empréstimo, basta somar o resultado do cálculo citado acima ao valor inicial envolvido no contrato.

Vamos aos exemplos práticos: suponhamos que uma pessoa tenha feito um empréstimo pessoal no valor de R$ 15.000 com uma taxa de juros simples de 3% ao mês e com um contrato com duração de 24 meses.

Nesse caso, ao final do contrato, qual será o valor total pago por esta pessoa ao seu credor?

O cálculo a ser feito é o seguinte: 15.000 x 3% x 24 = 10.800. Ou seja, o valor total a ser pago em juros será de R$ 10.800.

Já para saber qual será o valor de que a instituição credora disporá ao fim da vigência do contrato, basta somar este resultado ao valor inicial envolvido.

Assim, temos: R$ 15.000 + R$ 10.800 = R$ 25.800.

Outro exemplo: imagine que alguém fez um empréstimo no valor de R$ 30.000 com uma taxa de juros simples anual de 7% e que o contrato tem duração de três anos.

Temos, então, o seguinte cálculo: 30.000 x 7% x 3 = R$ 6.300. Esse resultado corresponde aos juros que serão pagos pelo tomador do empréstimo ao seu credor.

Para saber o valor total que o credor vai possuir depois de receber a remuneração pela operação financeira, somamos: R$ 30.000 + 6.300 = R$ 36.300.

O que é juros composto

O juros composto também é conhecido como juros sobre juros, pois, nesse caso, os valores correspondentes aos juros são acrescidos aos valores acumulados nas parcelas referentes aos períodos anteriores.

Ou seja, a cada mês ou período do contrato, o cálculo do juros composto corresponderá à soma do valor inicial da transação com o rendimento acumulado no período anterior e com a taxa de juros.

A partir dessa lógica, é possível compreender que, quanto maior for o tempo do contrato, maior será o rendimento do credor a cada período.

Ou seja, quando se fala em juros composto, há uma alteração em termos financeiros, a cada novo período, do valor referente aos juros.

Por isso, dizemos que o juros composto cresce exponencialmente, já que são somados aos juros acumulados nos períodos anteriores.

Assim, caso você invista o seu dinheiro, você poderá ganhar mais a cada novo período. Caso você contraia um empréstimo baseado em juros composto, sua dívida será cada vez maior.

Quando pensamos nas diferenças entre juros simples e composto, um fator primordial a ser considerado é o tempo.

Se a operação financeira em questão envolver apenas juros simples, o tempo não é muito relevante, já que ele não alterará, em termos financeiros, o valor dos juros.

Mas nos casos das operações baseadas em juros composto, a quantidade de períodos envolvida faz muita diferença.

Isso acontece porque, nesta última situação, quanto maior for o prazo do contrato, mais juros serão pagos uma vez que eles são calculados a partir do acúmulo da dívida ou investimento nos períodos anteriores.

Enquanto o juros simples normalmente é utilizado em transações de vigência mais curta, o juros composto está presente em contratos que se estendem por vários períodos.

Por isso, o juros composto é um grande aliado dos investidores, que contam com uma vantagem maior ao deixarem seu dinheiro investido por mais tempo.

Como calcular juros composto

A fórmula para o cálculo dos juros compostos é a seguinte: Capital x (1 + taxa de juros/100)*tempo.

Ao aplicar esta fórmula, você saberá qual é o valor final de que um credor ou investidor disporá após determinado período de tempo.

Vamos dar um exemplo: imagine que você vai aplicar R$ 10.000 em um investimento que rende 2% ao mês.

Para saber quanto você terá após o primeiro mês de investimento, basta fazer o mesmo cálculo utilizado nos juros simples: 10.000 x 2% = R$ 200.

Ou seja, ao final do primeiro mês, você terá R$ 10.200. Mas, como o contrato é baseado em juros composto, o rendimento após o segundo mês não será de mais R$ 200.

O rendimento referente ao segundo mês será de 2% de 10.200, ou seja, R$ 204. O rendimento do terceiro mês será de 2% de R$ 204, e assim sucessivamente.

Vamos a mais um exemplo prático: uma pessoa financiou o valor de R$ 50.000 com uma taxa anual de juros composto de 10% e o período de vigência do contrato é de 5 anos.

O cálculo a ser feito para saber quanto o credor terá após o pagamento do financiamento é o seguinte: 50.000 x (1 + 10/100)*5 = R$ 80.525,50.

Ou seja, ao final da vigência do contrato, o valor inicial será acrescido de um total que corresponde a um pouco mais que 60%.

A pessoa que contraiu o empréstimo terá pago R$ 30.525,50 em juros.

Considerações finais

Como dissemos no início do artigo, a compreensão dos conceitos de juros simples e composto é um conhecimento de grande valor para empreendedores, gestores e investidores.

Se você chegou até aqui, certamente esclareceu diversas dúvidas relacionadas à matemática financeira.

Agora é hora de aplicar esse conhecimento. Nossa sugestão é que você faça diversas simulações de investimentos ou empréstimos calculando o valor dos juros.

E, para facilitar a tomada das melhores decisões referentes à aplicação prática dos juros simples e compostos, você pode ler também o artigo sobre planejamento e controle financeiro. Até a próxima!